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Alexandre KABIL
27 juin 2020
Thèse en image et géométrie à Lyon

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Thèse en image et géométrie à Lyon

https://perso.liris.cnrs.fr/tristan.roussillon/these.md.html

Thèse

Nous cherchons des candidats pour une thèse

• débutant en septembre/octobre 2020, et pour une durée de 3 ans,

• au sein du laboratoire LIRIS (bât. Nautibus sur la campus de la Doua, Villeurbanne),

• financée par l'agence nationale de la recherche (ANR) dans le cadre du projet PARADIS (salaire brut d'environ 2100 euros),

• sous la direction de Tristan Roussillon, enseignant-chercheur à l'INSA Lyon, et d'un autre membre du projet.

Nous cherchons des candidats ayant un Master en informatique (ou mathématiques) avec une spécialité en informatique graphique, 3D, vision, image ou géométrie. Une bonne maîtrise de la programmation est nécessaire. A l'issue de la thèse, le·la candidat·e choisi·e sera devenu·e un expert en inférence géométrique pour l'analyse de volumes 3D et de surfaces digitales. Il·elle aura contribué à des projets de développement collaboratif comme DGtal et sera capable de communiquer ses résultats sous diverses formes.

Pour candidater, il suffit d'envoyer à Tristan Roussillon (tristan - dot - roussillon - at - liris.cnrs.fr) un cv à jour, les notes de Master, le nom et l'adresse d'un référent (encadrant de stage de master par exemple).

Contexte

Les volumes 3D proviennent de différentes sources : segmentation d'images acquises par tomographie ou imagerie par résonance magnétique, simulation numérique de processus physiques, éditeurs basés voxels, etc. Nous nous intéressons ici à la géométrie des surfaces digitales qui délimitent les volumes 3D.

Manipuler ces données sans les transformer permet d'utiliser des structures de données spatiales efficaces de type octree, de réaliser simplement des opérations de construction solide, de faire des calculs en nombre entier et exacts, etc. Un inconvénient, en revanche, est sa pauvre géométrie, puisqu'à n'importe quelle résolution, une surface digitale est faite d'éléments de surface carrés parallèles à l'un des axes. Or, de nombreuses tâches en informatique graphique, vision par ordinateur, analyse d'images 3D nécessitent une géométrie plus riche : rendu, déformation de surface pour la simulation ou le suivi, prise de mesures précises, etc. Pour réaliser ces tâches et bénéficier en même temps des avantages précédents, il est nécessaire d'ajouter des données estimées, comme une direction normale, en chaque élément de surface. Pour estimer une normale pertinente, il est nécessaire de résumer la géométrie de la surface dans un voisinage autour de chaque élément de surface. Il existe de nombreuses méthodes, dont la plupart ont au moins un paramètre qui contrôle la taille du voisinage et ne s'adapte pas à la géométrie locale. Certaines de ces méthodes sont d'ailleurs implémentées dans la bibliothèque DGtal, que le candidat sera amené à utiliser.

Objectifs

Nous souhaitons travailler sur un voisinage adaptatif qui est celui d'un morceau plan de surface. Dans cette optique, le défi n'est pas tant de reconnaître un morceau de plan, que de savoir quel morceau de surface donner aux algorithmes de reconnaissance. Une option consiste à utiliser un algorithme de type plane-probing qui décide à la volée où travailler pour faire croître un morceau de plan ajusté à la surface par construction ([LPR19, LPR17, LPR16b, LPR16a]).

• Un premier objectif consiste à concevoir et implémenter, à partir des algorithmes de type plane-probing, des estimateurs de quantités du premier ordre qui ne nécessitent aucun paramètre utilisateur : vecteur normal (et aire de surface par extension), distance au bord, couverture des voxels incidents.

• Un deuxième objectif est d'étudier la convergence multigrille de ces estimateurs. En effet, la plupart du temps, quand nous travaillons sur une surface digitale, nous sommes intéressés par la géométrie d'une forme continue dont la discrétisation correspond aux données de départ et nous espérons qu'une quantité géométrique, telle que le vecteur normal, calculée en un point de la surface digitale, est proche de celle de la forme continue sous-jacente en un point assez proche. Un estimateur possède la propriété de convergence multigrille, si on peut espérer augmenter arbitrairement sa précision en augmentant suffisamment la résolution.

• Enfin, l'estimation précise des vecteurs normaux et des positions est un élément crucial de nombreuses applications comme la reconstruction, la déformation, le suivi ou la visualisation de surface. Un troisième objectif est d'étudier au moins l'une de ces applications.

Références

[LPR19] T. Roussillon, J.-O. Lachaud. Digital Plane Recognition with Fewer Probes. 21st IAPR International Conference on Discrete Geometry for Computer Imagery, Mar 2019.

[LPR17] J.-O. Lachaud, X. Provençal, T. Roussillon. Two Plane-Probing Algorithms for the Computation of the Normal Vector to a Digital Plane. Journal of Mathematical Imaging and Vision, Vol. 59, No. 1, p.23 – 39, Sep 2017.

[LPR16b] J.-O. Lachaud, X. Provençal, T. Roussillon. Computation of the normal vector to a digital plane by sampling signicant points. 19th IAPR International Conference on Discrete Geometry for Computer Imagery, Apr 2016.

[LPR16a] J.-O. Lachaud, X. Provençal, T. Roussillon. An output-sensitive algorithm to compute the normal vector of a digital plane. Journal of Theoretical Computer Science Vol. 624, p.73–88, Apr 2016.

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